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38 ivisionmagazine.com FRI, 2nd JUL 930 김선생 수학칼럼 수학에서 가장 중요한 것이 연산(알제브 라, Algebra) 실력입니다. 수학에 나오는 좀어려운문제를철저히분석해서연산의 중요성을살펴보겠습니다. [문제] 아침10시에 용광로를 작동시켰다. 용광로의온도가올라가도록일정한양의 열이공급된다.또한용광로가가열되면서 용광로온도와주변공기의온도차이에비 례하는만큼의열이용광로에서빠져나간 다. 아침10시, 용광로는주변온도와같은 20도였다.10시반에용광로의온도는180 도였고11시에는온도는400도가되었다. 용광로의 온도가750도를 넘어야 용광로 가작동하기시작한다.미분방정식을이용 하여용광로가작동되기시작하는시간을 구하라. 또한 용광로가 가질 수 있는 최대 온도를구하라. 위 문제를 한글로 읽어도 머리가 아픕니 다. 그런데 동일한 표현을 해도 영어가 한 글보다더길기때문에영어문제지문은매 우깁니다.따라서이런긴지문의수학문 제들을보면보통의학생들은너무나당황 하여문제를풀려는시도조차하기도힘들 어집니다. 위문제를구체적으로분석해보겠습니다. 1.용광로에공급되는열을상수H로놓는 다.(9학년개념) 2.용광로가주변에공기에빼앗기는열이 온도차이므로 T – 20 으로 놓는다. (6학 년) 3.온도변화가온도차가비례하므로비례 상수를k로한다.(9,10학년개념) 4.시간에따른온도변화율로미분방정식 을만든다.(11,12학년개념) 5.미분방정식을적분하여함수식을만든 다.(12학년개념) 6.그함수식에시간과온도를대입하여세 개의 방정식을 만든다. (10학년 알제브 라),(시간0,온도20도),(시간30분,온도 180도),(시간60분,온도400도) 7.로그방정식을연립하여풀어서세개의 미지수를구한다.(10학년알제브라) 8.미지수를대입하여로그방정식과지수 방정식을 풀어 온도식을 만든다. (11학 년알제브라) 9.온도식에주어진데이터를대입하여물 음에답한다.(10,11,12학년알제브라) 10.무한대의마이너스지수는0값을가진 다.(11학년개념) 크게단계를나누어도10단계가되고여러 가지개념이요구됩니다.세부적인계산은 30 - 40줄가까우며정확한계산실력(알제 브라)이요구됩니다. 많은단계에서방정식을풀어야하는데그 때 필수적인 것이 계산력(알제브라)입니 다.개념을잘이해해서아무리식을잘만 들었어도계산력이부족하면한발자국도 나아가지 못합니다. 수학 문제 풀 때 계산 력이차지하는비중이60 -70퍼센트이상 입니다. 결국6 ~10학년사이에형성되는 계산력 (알제브라 )이 수학능력의 거의 전 부라고할수있습니다. 10학년까지형성 된 계산력으로 11, 12학년 수학을 요리해 나가는것입니다. 11, 12학년때배우는수학개념이란것도 그렇게어려운것이아닙니다. 11, 12학년 때수학개념이어려워서수학을못하는것 이아니라알제브라가약해서수학을못하 는것입니다.10학년까지알제브라실력을 완벽하게다져놓아야그이후에배우는수 학을아무문제없이잘할수있습니다. 알제브라실력을높이려면반복해서끊임 없이미지수가들어간문제들을풀어야만 합니다.결국부지런한학생들이수학을잘 하는것입니다.머리보다노력입니다.지독 하게 풀고 또 푸는 학생만이 높은 성적을 얻을수있습니다.학생여러분온힘다해 열심히하세요.화이팅…. 최고급고난도문제에나타난 알제브라의중요성 ⓒ본광고이미지는비전매거진이제작하였습니다. 스도쿠 SUDDOKU www.web2048.com/ko/ 2048 4 7 8 6 2 9 6 1 8 5 9 3 7 1 4 9 3 1 3 4 9 3 6 5 8 3 #11432 www.sudoku.name *정답은44p에있습니다.